Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики»




МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И Проф
ОБРАЗОВАНИЯ Русской ФЕДЕРАЦИИ
ТЮМЕНСКИЙ Муниципальный НЕФТЕГАЗОВЫЙ
Институт


Факультет менеджмента

Кафедра ОП И ВЭД


Реферат

по дисциплине: «Статистика»

на тему :

«Ряды динамики»


Выполнил: студент

группы ВЭД-95-1
Иванов Олег
Проверил: ст. преп.

Дружинина И. В.


Тюмень Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» 1999

1. ПОНЯТИЯ И КЛАССИИКАЦИЯ РЯДОВ ДИНАМИКИ


1.1 Понятие о статистических рядах динамики .

Ряды динамики – статистические данные , отображающие развитие во времени изучаемого явления . Их также именуют динамическими рядами , временными рядами .

В каждом ряду динамики имеется два главных элемента :

  1. показатель Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» времени t ;

  2. надлежащие им уровни развития изучаемого явления y;

В качестве показаний времени в рядах динамики выступают или определенные даты (моменты), или отдельные периоды (годы , кварталы, месяцы, день).

Уровни Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» рядов динамики показывают количественную оценку (меру) развития во времени изучаемого явления . Они могут выражаться абсолютными , относительными либо средними величинами .

Ряды динамики различаются по последующим признакам :

1) По времени . Зависимо от нрава изучаемого явления уровни рядов динамики Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» могут относиться либо к определенным датам (моментам) времени, либо к отдельным периодам . В согласовании с этим ряды динамики разделяются на моментные и интервальные .

Моментные ряды динамики показывают состояние изучаемых Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» явлений на определенные даты (моменты) времени . Примером моментного ряда динамики является последующая информация о списочной численности работников магазина в 1991 году (таб. 1):


Таблица 1[]

Списочная численность работников магазина в 1991 году

Дата

1.01.91

1.04.91

1.07.91

1.10.91

1.01.92

Число работников , чел.

192

190

195

198

200


Особенностью моментного ряда Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» динамики будет то , что в его уровни могут заходить одни и те же единицы изучаемой совокупы . Хотя и в моментном ряду есть интервалы – промежутки меж примыкающими в ряду датами , -- величина того Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» либо другого определенного уровня не находится в зависимости от длительности периода меж 2-мя датами . Так , основная часть персонала магазина , составляющая списочную численность на 1.01.1991 , продолжающая работать в течение данного года , отображена в уровнях Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» следующих периодов . Потому при суммировании уровней моментного ряда может появиться повторный счет .

Средством моментных рядов динамики в торговле изучаются товарные припасы , состояние кадров , количество оборудования и других характеристик , отображающих состояние изучаемых явлений на отдельные даты Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» (моменты) времени .

Интервальные ряды динамики отражают итоги развития (функционирования) изучаемых явлений за отдельные периоды (интервалы) времени .

Примером интервального ряда могут служить данные о розничном товарообороте магазина в 1987 – 1991 гг. (таб. 2):

Таблица Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» 2[]

Объем розничного товарооборота магазина в 1987 - 1991 гг.

Год

1987

1988

1989

1990

1991

Объем розничного товарооборота , тыс. р.

885.7

932.6

980.1

1028.7

1088.4


Каждый уровень интервального ряда уже представляет собой сумму уровней за более недлинные промежутки времени . При всем этом единица совокупы , входящая в Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» состав 1-го уровня , не заходит в состав других уровней .

Особенностью интервального ряда динамики будет то , что каждый его уровень складывается из данных за более недлинные интервалы (субпериоды) времени . К примеру , суммируя товарооборот за Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» 1-ые три месяца года , получают его объем за I квартал , а суммируя товарооборот за четыре квартала , получают его величину за год , и т. д. При иных равных критериях уровень интервального ряда тем Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» больше , чем больше длина интервала , к которому этот уровень относится .

Свойство суммирования уровней за поочередные интервалы времени позволяет получить ряды динамики более укрупненных периодов .

Средством интервальных рядов динамики в торговле изучают Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» конфигурации во времени поступления и реализации продуктов , суммы издержек воззвания и других характеристик , отображающих итоги функционирования изучаемого явления за отдельные периоды .

Статистическое отображение изучаемого явления во времени может быть представлено рядами динамики с Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» нарастающими итогами. Их применение обосновано потребностями отображения результатов развития изучаемых характеристик не только лишь за данный отчетный период , да и с учетом предыдущих периодов . При составлении таких рядов делается последовательное суммирование Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» смежных уровней . Этим достигается суммарное обобщение результата развития изучаемого показателя с начала отчетного периода (года , месяца , квартала и т. д.) .

Ряды динамики с нарастающими итогами строятся при определении общего объема товарооборота в Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» розничной торговле . Так , обобщением товарно – валютных отчетов за последние операционные периоды (пятидневки , недели , декады и т. д.) .

2) По форме представления уровней . Могут быть построены также ряды динамики , уровни которых представляют собой относительные и средние Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» величины . Они также могут быть или моментными или интервальными .

В интервальных рядах динамики относительных и средних величин конкретное суммирование уровней само по себе лишено смысла , потому что относительные и Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» средние величины являются производными и исчисляются через деление других величин .

  1. По расстоянию меж датами либо интервалам времени выделяют полные либо неполные ряды динамики .

Полные ряды динамики имеют место тогда , когда даты регистрации либо окончания периодов Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» следуют вереницей с равными интервалами . Это равноотстоящие ряды динамики . Неполные – когда принцип равных интервалов не соблюдается .

4) По числу характеристик можно выделить изолированные и всеохватывающие (многомерные) ряды динамики . Если ведется анализ во Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» времени 1-го показателя , имеем изолированный ряд динамики . Полный ряд динамики выходит в этом случае , когда в хронологической последовательности дается система характеристик , связанных меж собой единством процесса либо явления .


^ 1.2 Требования , предъявляемые Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» к рядам динамики

1) Сопоставимость статистических данных

Главным условием для получения правильных выводов при анализе рядов динамики является сопоставимость его частей .

Ряды динамики формируются в итоге сводки и группировки материалов статистического наблюдения . Повторяющиеся во времени ( по Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» отчетным периодам) значения одноименных характеристик в процессе статистической сводки систематизируются в хронологической последовательности .

При всем этом каждый ряд динамики обхватывает отдельные обособленные периоды , в каких могут происходить конфигурации , приводящие к несопоставимости отчетных Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» данных с данными других периодов . Потому для анализа ряда динамики нужно приведение всех составляющих его частей к сопоставимому виду . Для этого в согласовании с задачками исследования инсталлируются предпосылки , обусловившие Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» несопоставимость анализируемой инфы , и применяется соответственная обработка , позволяющая создавать сопоставление уровней ряда динамики .

Несопоставимость в рядах динамики вызывается разными причинами . Это могут быть разновеликость показаний времени, неоднородность состава изучаемых совокупностей во времени , конфигурации в методике Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» первичного учета и обобщения начальной инфы , различия используемых в различное время единиц измерения и т. д.

Так , при исследовании динамики товарооборота по внутригодовым периодам несопоставимость появляется при неодинаковой длительности показаний времени (месяцев Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» , кварталов , полугодий)

При отсутствии инфы о фактическом времени работы для получения сравнимых среднесуточных характеристик употребляется режимное время работы . Последнее различно зависимо от выполняемых торговлей функций и обслуживаемого контингента .

Для розничной торговли вероятны Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» последующие варианты режимного времени :

  1. Предприятия , работающие без перерыва в торжественные и выходные деньки (к примеру , дежурные продуктовые и хлебобулочные магазины , рестораны , кафе) . Их фонд рабочего времени соответствует календарному ;

  2. Предприятия , не Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» работающие в торжественные деньки ( к примеру , городские рынки) . Их фонд рабочего времени меньше календарного на число каждогодних торжественных дней ;

  3. Предприятия , не работающие в торжественные и общевыходные деньки (к примеру, городские промтоварные магазины Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» , предприятия публичного питания на фабриках , в учреждениях и т. д.) . Величина их рабочего времени находится в зависимости от размещения в каждом календарном году торжественных и выходных дней ;

  4. Предприятия , работающие в отдельные периоды времени Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» , сезоны года (к примеру , городские овощные рынки , торговля в местах массового летнего отдыха и т. д.) .

  1. Величины временных интервалов должны соответствовать интенсивности изучаемых процессов . Чем больше вариация уровней во времени , тем почаще Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» следует делать замеры . Соответственно для размеренных процессов интервалы можно прирастить .

Так , переписи населения довольно проводить один раз в 10 лет ; учет государственного дохода , урожая ведется один раз в год ; раз в день регистрируются Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» курсы покупки и реализации валют , и т. д.

3)Числовые уровни рядов динамики должны быть упорядоченными во времени . Не допускается анализ рядов с пропусками отдельных уровней , если же такие пропуски неминуемы , то Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» их восполняют условными расчетными значениями.


^ 1.3 Тенденция и колеблемость в рядах динамики

При сопоставлении уровней различных лет можно отметить , что в целом показатель вырастает . Но нередки случаи , когда , к примеру , уровень урожайности предшествующего Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» года оказывается выше , чем в следующем году . Время от времени рост по сопоставлению с предшествующим годом велик , время от времени мал . Как следует , рост наблюдается только в среднем , как тенденция . В другие же Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» годы происходят колебания , отклоняясь от данной основной тенденции .

Если рассматривать динамические ряды месячных уровней производства молока , мяса , ряды объема продаж различных видов обуви либо одежки , ряды заболеваемости населения , выявляются часто повторяющиеся из Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» года в год сезонные колебания уровней . В силу солнечно – земных связей частота полярных сияний , интенсивность гроз , те же конфигурации урожайности отдельных сельскохозяйственных культур и ряд других процессов имеют циклическую 10 – 11 летнюю Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» колеблемость . Колебания числа рождений , связанные с потерями в войне , повторяются с угасающей амплитудой через поколения , другими словами через 20 – 25 лет.

Тенденция динамики связана с действием долговременно имеющихся причин , обстоятельств и критерий развития , хотя , естественно Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» , после какого – то периода условия могут поменяться и породить уже другую тенденцию развития изучаемого объекта . Колебания же , напротив , связаны с действиями короткосрочных либо повторяющихся причин , влияющих на отдельные уровни динамического ряда Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» , и отклоняющих уровни тенденции то в одном , то в другом направлении .

К примеру , тенденция динамики урожайности связана с прогрессом агротехники , с укреплением экономики данной совокупы хозяйств совершенствованием организации производства . Колеблемость урожайности вызвана Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» чередованием подходящих по погоде и неблагоприятных лет , циклами солнечной активности и т. д.

При статистическом исследовании динамики нужно верно поделить два ее главных элемента – тенденцию и колеблемость , чтоб дать каждому из их количественную Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» характеристику при помощи особых характеристик . Смешение тенденции и колеблемости ведет к неправильным выводам о динамике .


^ 1.4 Структура ряда динамики . Задачки , решаемые при помощи рядов динамики . Взаимосвязанные ряды динамики .

Всякий ряд динамики на Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» теоретическом уровне может быть представлен в виде составляющих :

  1. тренд – основная тенденция развития динамического ряда ( к повышению либо понижению его уровней) ;

  2. циклические (повторяющиеся колебания , в том числе сезонные);

  3. случайные колебания.


При помощи рядов Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» динамики исследование закономерностей развития социально – экономических явлений осуществляется в последующих главных направлениях :

  1. Черта уровней развития изучаемых явлений во времени ;

  2. Измерение динамики изучаемых явлений средством системы статистических характеристик ;

  3. Выявление и количественная оценка основной тенденции развития Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» (тренда) ;

  4. Исследование повторяющихся колебаний ;

  5. Экстраполяция и прогнозирование .


Под взаимосвязанными рядами динамики понимают такие , в каких уровни 1-го ряда в какой – то степени определяют уровни другого . К примеру , ряд , отражающий внесение Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» удобрений на 1 га , связан с временным рядом урожайности , ряд уровней средней выработки связан с рядом динамики средней зарплаты , ряд среднегодового поголовья молочного стада определяет годичные уровни надоев молока и т.д.


^ 2. Характеристики , РАССЧИТЫВАЕМЫЕ НА Базе Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» РЯДОВ ДИНАМИКИ


2.1Статистические характеристики динамики социально – экономических явлений .

Для количественной оценки динамики социально – экономических явлений используются статистические характеристики : абсолютные темпы роста и прироста , темпы наращивания и т. д.

В Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» базе расчета характеристик рядов динамики лежит сопоставление его уровней . Зависимо от используемого метода сравнения характеристики динамики могут рассчитываться на неизменной и переменной базах сопоставления .

Для расчета характеристик динамики на неизменной базе каждый уровень ряда Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» сравнивается с одним и этим же базовым уровнем . Исчисляемые при всем этом характеристики именуются базовыми . Для расчета характеристик динамики на переменной базе каждый следующий уровень ряда сравнивается с предшествующим . Такие характеристики Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» именуются цепными .

Методы расчета характеристик динамики разглядим на данных товарооборота магазина в 1987 – 1991 гг. (см. таб. 2).

Абсолютный прирост – важный статистический показатель динамики , определяется в разностном соотношении , сравнении 2-ух уровней ряда динамики в Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» единицах измерения начальной инфы . Бывает цепной и базовый :

  1. Базовый абсолютный прирост определяется как разность меж сравниваемым уровнем и уровнем , принятым за постоянную базу сопоставления(формула 1):


(1)


  1. Цепной абсолютный прирост – разность меж сравниваемым уровнем и уровнем , который Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» ему предшествует, (формула 2):


(2)


Абсолютный прирост может иметь и отрицательный символ , показывающий , как уровень изучаемого периода ниже базового .

Меж базовыми и абсолютными приростами существует связь : сумма цепных абсолютных приростов равна базовому абсолютному приросту Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» последнего ряда динамики (формула 3):

(3)


Ускорение – разность меж абсолютным приростом за данный период и абсолютным приростом за предшествующий период равной продолжительности (формула 4):


(4)


Показатель абсолютного ускорения применяется исключительно в цепном варианте , но не в Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» базовом . Отрицательная величина ускорения гласит о замедлении роста либо об ускорении понижения уровней ряда .

Темп роста – всераспространенный статистический показатель динамики . Он охарактеризовывает отношение 2-ух уровней ряда и может выражаться в Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» виде коэффициента либо в процентах .

  1. Базовые темпы роста исчисляются делением сравниваемого уровня на уровень , принятый за постоянную базу сопоставления, по формуле 5 :

(5)


  1. Цепные темпы роста исчисляются делением сравниваемого уровня на предшествующий уровень (формула Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» 6):



(6)


Если темп роста больше единицы (либо 100%) , то это указывает на повышение изучаемого уровня по сопоставлению с базовым . Темп роста ,равный единице (либо 100%) , указывает , что уровень изучаемого периода по сопоставлению с базовым не поменялся . Темп Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» роста меньше единицы (либо 100%) указывает на уменьшение уровня изучаемого периода по сопоставлению с базовым. Темп роста всегда имеет положительный символ .

Меж базовыми и цепными темпами роста имеется связь : произведение Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» поочередных цепных темпов роста равно базовому темпу роста , а личное от деления следующего базового темпа роста на предшествующий равно соответственному цепному темпу роста .

Темпы прироста охарактеризовывают абсолютный прирост в относительных величинах . Исчисленный Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» в процентах темп прироста указывает , на сколько процентов поменялся сравниваемый уровень по отношению к уровню , принятому за базу сопоставления .

  1. Базовый темп прироста рассчитывается делением сравниваемого базового абсолютного прироста на уровень , принятый за Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» постоянную базу сопоставления (формула 7):


(7)


  1. Цепной темп прироста -- это отношение сравниваемого цепного абсолютного прироста к предшествующему уровню (формула 8):


= : (8)


Меж показателями темпа роста и темпа прироста существует связь , выраженная формулами 9 и 10:


(%) = (%) -- 100 (9)


(при выражении темпа роста в процентах Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики»).


= -- 1 (10)


(при выражении темпа роста в коэффициентах).

Формулы (7) и (8) употребляют для нахождения темпов прироста по темпам роста .

Принципиальным статистическим показателем динамики социально – экономических процессов является темп наращивания , который в критериях Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» интенсификации экономики определяет наращивание во времени экономического потенциала .

Рассчитываются темпы наращивания Тн делением цепных абсолютных приростов на уровень , принятый за постоянную базу сопоставления , по формуле 11:


(11)


^ 2.2 Средние характеристики в рядах динамики

Для получения обобщающих Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» характеристик динамики социально -- экономических явлений определяются средние величины : средний уровень , средний абсолютный прирост , средний темп роста и прироста и пр.

Средний уровень ряда динамики охарактеризовывает типическую величину абсолютных уровней .

В интервальных рядах Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» динамики средний уровень у определяется делением суммы уровней на их число n (формула 12):


(12)


В моментном ряду динамики с равноотстоящими датами времени средний уровень определяется по формуле 13:


(13)


В моментном ряду динамики с неравноотстоящими Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» датами средний уровень определяется по формуле 14:


, (14)

где – уровни ряда динамики , сохранившиеся без конфигурации в течение промежутка времени .

Средний абсолютный прирост представляет собой обобщенную характеристику личных абсолютных приростов ряда динамики . Для определения среднего Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» абсолютного прироста сумма цепных абсолютных приростов делится на их число n (формула 15):


(15)


Средний абсолютный прирост может определяться по абсолютным уровням ряда динамики . Для этого определяется разность меж конечным и базовым уровнями изучаемого периода Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» , которая делится на m – 1 субпериодов (формула 16):


(16)


Основываясь на связи меж цепными и базовыми абсолютными приростами , показатель среднего абсолютного прироста можно найти по формуле 17:


(17)

Средний темп роста – обобщающая черта личных темпов роста ряда динамики Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» . Для определения среднего темпа роста применяется формула 18:


(18)


где Тр1 , Тр2 , ... , Трn -- личные (цепные) темпы роста (в коэффициентах), n -- число личных темпов роста.

Средний темп роста можно найти и по абсолютным Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» уровням ряда динамики по формуле 19:


(19)

На базе связи меж цепными и базовыми темпами роста средний темп роста можно найти по формуле 20:


(20)


Средний темп прироста можно найти на базе связи меж темпами Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» роста и прироста . При наличии данных о средних темпах роста для получения средних темпов прироста употребляется зависимость , выраженная формулой 21:


(21)


(при выражении среднего темпа роста в коэффициентах)



  1. Проверка ряда на наличие тренда. Конкретное выделение Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» тренда

Исследование тренда содержит в себе два главных шага :

  1. Ряд динамики проверяется на наличие тренда

  2. Делается выравнивание временного ряда и конкретное выделение тренда с экстраполяцией приобретенных характеристик – результатов .

Проверка на наличие тренда Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» в ряду динамики может быть осуществлена по нескольким аспектам .

  1. Способ средних . Изучаемый ряд динамики разбивается на несколько интервалов (обычно на два) , для каждого из которых определяется средняя величина () . Выдвигается догадка о существенном различии Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» средних . Если эта догадка принимается , то признается наличие тренда .

  2. Фазочастотный аспект символов первой разности (аспект Валлиса и Мура) . Сущность его заключается в последующем : наличие тренда в динамическом ряду утверждается в Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» этом случае , если этот ряд не содержит или содержит в применимом количестве фазы – изменение знака разности первого порядка (абсолютного цепного прироста).

  3. Аспект Кокса и Стюарта . Весь анализируемый ряд динамики разбивают на три равные по Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» числу уровней группы (в этом случае , когда число уровней ряда не делится на три , недостающие уровни нужно добавить) и ассоциируют меж собой уровни первой и последней групп .

  4. Способ серий . По этому методу каждый Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» определенный уровень временного ряда считается принадлежащим к одному из 2-ух типов : к примеру , если уровень ряда меньше медианного значения , то считается , что он имеет тип А , в неприятном случае – тип В. Сейчас Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» последовательность уровней выступает как последовательность типов . В образовавшейся последовательности типов определяется число серий (серия – неважно какая последовательность частей схожего типа , с обоих сторон граничащая с элементами другого типа).

Если в ряду динамики Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» общая тенденция к росту либо понижению отсутствует , то количество серий является случайной величиной , распределенной приближенно по нормальному закону (для n > 10) . Как следует , если закономерности в конфигурациях уровней нет , то Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» случайная величина R оказывается в доверительном интервале


.


Параметр t назначается в согласовании с принятым уровнем доверительной вероятности Р.

Среднее число серий рассчитывается по формуле 22 :


. (22)


Среднее квадратическое отклонение числа серий рассчитывается по формуле 23 :


. (23)


тут n Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» -- число уровней ряда .

Выражение для доверительного интервала приобретает вид





Приобретенные границы доверительного интервала округляют до целых чисел , понижая нижнюю границу и увеличивая верхнюю .

^ Конкретное выделение тренда может быть произведено 3-мя способами .

  1. Укрупнение Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» интервалов . Ряд динамики делят на некое довольно огромное число равных интервалов . Если средние уровни по интервалам не позволяют узреть тенденцию развития явления , перебегают к расчету уровней за огромные промежутки времени , увеличивая длину Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» каждого интервала (сразу миниатюризируется количество интервалов) .

  2. Скользящая средняя . В этом способе начальные уровни ряда заменяются средними величинами , которые получают из данного уровня и нескольких симметрично его окружающих . Целое число уровней Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» , по которым рассчитывается среднее значение , именуют интервалом сглаживания . Интервал может быть нечетным (3,5,7 и т.д. точек) либо четным (2,4,6 и т.д. точек).

При нечетном сглаживании приобретенное среднее арифметическое значение закрепляют за серединой расчетного Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» интервала , при четном это делать нельзя . Потому при обработке ряда четными интервалами их искусственно делают нечетными , зачем образуют ближний больший нечетный интервал , но из последних его уровней берут только 50%.

Недочет методики сглаживания Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» скользящими средними состоит в условности определения сглаженных уровней для точек сначала и конце ряда . Получают их особыми приемами – расчетом средней арифметической взвешенной . Так , при сглаживании по трем точкам выровненное значение сначала ряда Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» рассчитывается по формуле 24 :


. (24)


Для последней точки расчет симметричен .

При сглаживании по 5 точкам имеем такие уравнения (формулы 25):


(25)


Для последних 2-ух точек ряда расчет сглаженных значений стопроцентно симметричен сглаживанию в 2-ух исходных точках Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» .

Формулы расчета по скользящей средней смотрятся , а именно , последующим образом (формула 26):


для 3--членной . (26)


  1. Аналитическое выравнивание . Под этим понимают определение основной проявляющейся во времени тенденции развития изучаемого явления . Развитие стает перед исследователем вроде Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» бы в зависимости только от течения времени . В конечном итоге выравнивания временного ряда получают более общий , суммарный , проявляющийся во времени итог деяния всех причинных причин . Отклонение определенных уровней ряда от уровней , соответственных общей тенденции , разъясняют Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» действием причин , проявляющихся случаем либо циклически . В итоге приходят к трендовой модели , выраженной формулой 27:


, (27)


где f(t) – уровень , определяемый тенденцией развития ;

-- случайное и повторяющееся отклонение от тенденции.

Целью аналитического выравнивания динамического Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» ряда является определение аналитической либо графической зависимости f(t) . На практике по имеющемуся временному ряду задают вид и находят характеристики функции f(t) , а потом анализируют поведение отклонений от тенденции Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики». Функцию f(t) выбирают таким макаром , чтоб она давала содержательное разъяснение изучаемого процесса .

В большинстве случаев при выравнивании употребляются последующий зависимости :

линейная ;

параболическая ;

экспоненциальная

либо ).

  1. Линейная зависимость выбирается в тех случаях , когда в начальном временном Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» ряду наблюдаются более либо наименее неизменные абсолютные и цепные приросты , не проявляющие тенденции ни к повышению , ни к понижению.

  2. Параболическая зависимость употребляется , если абсолютные цепные приросты сами по для Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» себя обнаруживают некую тенденцию развития , но абсолютные цепные приросты абсолютных цепных приростов (разности второго порядка) никакой тенденции развития не проявляют .

  3. Экспоненциальные зависимости используются , если в начальном временном ряду наблюдается или более либо наименее неизменный Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» относительный рост (устойчивость цепных темпов роста , темпов прироста , коэффициентов роста) , или , при отсутствии такового всепостоянства , -- устойчивость в изменении характеристик относительного роста (цепных темпов роста цепных же темпов роста , цепных коэффициентов роста Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» цепных же коэффициентов либо темпов роста и т.д.).

Оценка характеристик () осуществляется последующими способами :

  1. Способом избранных точек,

  2. Способом меньших расстояний,

  3. Способом меньших квадратов (МНК)

В большинстве расчетов употребляется способ меньших квадратов Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» , который обеспечивает меньшую сумму квадратов отклонений фактических уровней от выравненных :

.

Для линейной зависимости () параметр обычно интерпретации не имеет , но время от времени его рассматривают , как обобщенный исходный уровень ряда ; -- сила связи , т. е Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики». параметр , показывающий , как поменяется итог при изменении времени на единицу . Таким макаром , можно представить как неизменный теоретический абсолютный прирост .

Построив уравнение регрессии , проводят оценку его надежности . Это делается средством аспекта Фишера (F) . Фактический уровень Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» () , вычисленный по формуле 28, сравнивается с теоретическим (табличным) значением :


, (28)


где k -- число характеристик функции , описывающей тенденцию;

n -- число уровней ряда ;

Другие нужные характеристики рассчитываются по формулам 29 – 31 :


(29)


(30)


(31)


сравнивается с при степенях свободы и уровне Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» значимости  (обычно  = 0,05). Если >, то уравнение регрессии значимо , другими словами построенная модель адекватна фактической временной тенденции.



  1. Анализ сезонных колебаний

Уровень сезонности оценивается при помощи :

  1. индексов сезонности ;

  2. гармонического анализа.

Индексы сезонности Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» демонстрируют , во сколько раз фактический уровень ряда в момент либо интервал времени t больше среднего уровня или уровня , вычисляемого по уравнению тенденции f(t) . При анализе сезонности уровни временного ряда демонстрируют развитие Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» явления по месяцам (кварталам) 1-го либо пары лет . Для каждого месяца (квартала) получают обобщенный индекс сезонности как среднюю арифметическую из одноименных индексов каждого года . Индексы сезонности – это , по или уровень существу , относительные величины координации , когда Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» за базу сопоставления принят или средний уровень ряда , или уровень тенденции . Методы определения индексов сезонности зависят от наличия либо отсутствия основной тенденции .

Если тренда нет либо он незначителен , то для каждого месяца Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» (квартала) индекс рассчитывается по формуле 32:


(32)


где -- уровень показателя в месяц (квартал) t ;

-- общий уровень показателя .

Как отмечалось выше , для обеспечения стойкости характеристик можно взять больший просвет времени . В данном случае расчет делается Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» по формулам 33 :


(33)


где -- средний уровень показателя по одноименным месяцам за ряд лет ;

Т -- число лет .

При наличии тренда индекс сезонности определяется на базе способов , исключающих воздействие тенденции . Порядок расчета последующий :

  1. для каждого Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» уровня определяют выравненные значения по тренду f(t);

  2. рассчитывают дела ;

  3. по мере надобности находят среднее из этих отношений для одноименных месяцев (кварталов) по формуле 34 :


,(Т -- число лет). (34)


Другим способом исследования уровня Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» сезонности является гармонический анализ . Его делают , представляя временной ряд как совокупа гармонических колебательных процессов .

Для каждой точки этого ряда справедливо выражение , записанное в виде формулы 35 :


(35)


при t = 1, 2, 3, ... , Т.

Тут -- фактический Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» уровень ряда в момент (интервал) времени t;

f(t) – выравненный уровень ряда в тот же момент (интервал) t

-- характеристики колебательного процесса (гармоники) с номером n , в совокупы оценивающие размах (амплитуду) отличия от общей тенденции Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» и сдвиг колебаний относительно исходной точки .

Общее число колебательных процессов , которые можно выделить из ряда , состоящего из Т уровней , равно Т/2. Обычно ограничиваются наименьшим числом более принципиальных гармоник . Характеристики гармоники с номером n определяются Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» по формулам 36 –38 :


  1. ; (36)






(37)

при n=1,2,...,(T/2 – 1);


3) (38)



  1. Анализ взаимосвязанных рядов динамики .

В простых случаях для свойства связи 2-ух либо более рядов их приводят к общему основанию , зачем берут в качестве базовых Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» уровни за один и тот же период и исчисляют коэффициенты опережения по темпам роста либо прироста .

Коэффициенты опережения по темпам роста – это отношение темпов роста (цепных либо базовых) 1-го ряда к подходящим по времени темпам Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» роста (также цепным либо базовым) другого ряда . Аналогично находятся и коэффициенты опережения по темпам прироста .

Анализ взаимосвязанных рядов представляет самую большую сложность при исследовании временных последовательностей . Но часто совпадение Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» общих тенденций развития может быть вызвано не обоюдной связью , а иными неучитываемыми факторами . Потому в сопоставляемых рядах за ранее следует избавиться от воздействия имеющихся в их тенденций , а после чего провести анализ связи по отклонениям Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» от тренда . Исследование включает проверку рядов динамики (отклонений) на автокорреляцию и установление связи меж признаками .

Под автокорреляцией понимается зависимость следующих уровней ряда от прошлых . Проверка на наличие автокорреляции осуществляется Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» по аспекту Дарбина – Уотсона (формула 39) :


, (39)


где -- отклонение фактического уровня ряда в точке t от теоретического (выравненного) значения .

При К = 0 имеется полная положительная автокорреляция , при К = 2 автокорреляция отсутствует , при К = 4 – полная отрицательная автокорреляция . До того как Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» оценивать связь , автокорреляцию нужно исключить . Это можно сделать 3-мя методами .

  1. Исключение тренда с авторегрессией. Для каждого из взаимосвязанных рядов динамики Х и У получают уравнение тренда (формулы 40) :



(40)


Дальше делают Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» переход к новым рядам динамики , построенным из отклонений от трендов , рассчитанным по формулам 41 :


(41)


Для последовательностей производится проверка на автокорреляцию по аспекту Дарбина – Уотсона . Если значение К близко к 2 , то данный ряд отклонений оставляют Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» без конфигураций . Если же К приметно отличается от 2 , то по такому ряду находят характеристики уравнения авторегрессии по формулам 42 :

(42)


Более полные уравнения авторегрессии можно получить на базе анализа автокорреляционной функции , когда определяются Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» число характеристик () и надлежащие этим характеристикам величины шагов .

Дальше по формуле 43 подсчитываются новые остатки :


(t = 1, ... , Т) (43)


и , по формуле 44, коэффициент корреляции признаков :


. (44)


  1. Корреляция первых разностей . От начальных рядов динамики Х и У Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» перебегают к новым , построенным по первым разностям (формулы 45) :



(45)


По Х и У определяют по формуле 46 направление и силу связи в регрессии:


(46)


  1. Включение времени в уравнение связи : .

В простых случаях уравнение смотрится последующим образом (формула 47):


(47)


Из Реферат по дисциплине: «Статистика» на тему : «Ряды динамики» перечисленных способов исключения автокорреляции более обычным является 2-ой , но более эффективен 1-ый .




referat-po-deloproizvodstvu-s-voprosami-podgotovka-dokumentov-k-arhivnomu-hraneniyu-pravila-oformleniya-rekvizitov-16-19-20-22-kontrakti-dogovori-referat.html
referat-po-discipline-arbitrazhnij-process-tema-podvedomstvennost-del-arbitrazhnim-sudam.html
referat-po-discipline-bibliotechnoe-delo-na-temu-nazvanie-referata.html