Реферат Проблемы Гильберта и советская математика



ГОУ Гимназия №1505

«Московская городская педагогическая гимназия-лаборатория»


Реферат

Препядствия Гильберта и русская математика


создатель: ученица 9 класса «А»

Ефремова Екатерина

Управляющий: Дегтярева Т.В.


Москва

2013

Оглавление


Введение.............................................................................................................................................2

§1. Короткая биография Давида Гильберта.................................................................................4

§2. Прблемы Гильберта..................................................................................................................5

§3. Вклад русских математиков в решение Реферат Проблемы Гильберта и советская математика заморочек Гильберта........................................7

§4. Трудности, решенные русскими математиками.............................................................9

Заключение......................................................................................................................................10

Перечень литературы.......................................................................................................................11


Введение


Мой реферат посвящён статье о дилеммах Гильберта и русской арифметике. Статью написал Демидов, а размещена была в ноябрьском номере физико-математического научно-популярного журнальчика Реферат Проблемы Гильберта и советская математика "Квант" в 1977 году.

Этот журнальчик для школьников и студентов рассчитывался на массового читателя. Во время выпуска статьи журнальчик выпускался изданием "Наука". Идею сотворения "Кванта" первым высказал академик Пётр Леонидович Капица в 1964 году, и исключительно Реферат Проблемы Гильберта и советская математика в январе 1970 года вышел в свет 1-ый номер журнальчика, в каком основным редактором стал академик Исаак Константинович Кикоин. По оценкам профессионалов ЮНЕСКО в 1985 году "Квант" являлся уникальным в своём жанре журнальчиком Реферат Проблемы Гильберта и советская математика.

Задачи Гильберта - это перечень 20 трёх кардинальных заморочек арифметики, выставленные Давидом Гильбертом на втором Международном Конгрессе математиков в Париже в 1900 году. Эти трудности обхватывали основания арифметики (1, 2 препядствия), алгебру (13, 14, 17 препядствия), теорию чисел Реферат Проблемы Гильберта и советская математика (7, 8, 9, 10, 11, 12 препядствия), геометрию (3, 4, 18 трудности), топологию (16 неувязка), алгебраическую геометрию (12, 13, 14, 15, 16, 22 трудности), группы Ли (5, 14, 18 трудности), вещественный и полный анализ (13, 22 препядствия), дифференциальные уравнения (16, 19, 20, 21 препядствия), математическую физику и теорию вероятностей (6 неувязка), а так же вариационное исчисление (23 неувязка). Тогда эти Реферат Проблемы Гильберта и советская математика трудности не были решены. Сейчас уже решены девятнадцать из 20 3-х, а поточнее пятнадцать решены, а другие четыре имеют только частичное решение. Ещё две не являются корректными математическими неуввязками, потому что одна сформулирована Реферат Проблемы Гильберта и советская математика очень не верно, что бы осознать, решена она либо нет, а 2-ая быстрее физическая, а не математическая. Ответ для оставшихся 2-ух (8,16) до сего времени является загадкой.

Но акцент в этой статье делается не на Реферат Проблемы Гильберта и советская математика задачи Гильберта, а конкретно на советскую арифметику. В ней рассказывается, что Наша родина длительно не была сильной математической державой, подобно Франции и Германии. К тому времени Наша родина обладала Реферат Проблемы Гильберта и советская математика общепризнанными математическими школами и отдала миру выдающихся математиков, таких как Лобачевский и Чебышева. В статье Демидова показывается, как Наша родина росла в науке, как достигала вершин в арифметике. Я считаю, что это принципиально, потому Реферат Проблемы Гильберта и советская математика что показывается, что не всё даётся сходу, и что всего нужно добиваться услиями. Что даже для того, что бы получить глобальное признание учёным пришлось пройти большой путь в науке.

Эта статья написана Реферат Проблемы Гильберта и советская математика по книжке, которая ведает о достижениях ученых всего мира в решении заморочек Гильберта, которая вышла в Рф в 1969 году. Но я не пишу по этой книжке, потому что она просит значимой Реферат Проблемы Гильберта и советская математика математической подготовки, а для осознания неких отделов не хватит даже институтского курса. Так же со времени её издания даже до времени написания статьи очень поменялось положение дел с исследование заморочек Гильберта. Математика уже Реферат Проблемы Гильберта и советская математика тогда была в стадии бурного развития, она повсевременно ставила перед учеными новые трудности. Это не глядя на то, что многие старенькые, в том числе и трудности Гильберта, не отыскали собственного решения.

Я Реферат Проблемы Гильберта и советская математика для себя поставила цель изучить конкретно вклад русских математиков в решение данных заморочек и поглядеть, как развилась математическая наука за ХХ век на примере этой статьи.

Я считаю данную тему увлекательной сначала себе Реферат Проблемы Гильберта и советская математика, и вот поэтому взяла её в базу моего реферата. Мне кажется, что на данный момент, понятие арифметики посреди школьников очень поверхностное. Все считают, что уже открыты все вероятные аксиомы, законы Реферат Проблемы Гильберта и советская математика. Но это далековато не так. С каждым днём математика идет вперед, не стоит на месте. А в данной статье показано, кок она развивалась, как её развивали наши сограждане. И мне кажется принципиально Реферат Проблемы Гильберта и советская математика знать, что они создали для мировой арифметики.


§1. Биография Давида Гильберта


Давид Гильберт родился в семье судьи Отто Гильберта, в городе Велау близ Кёнигсберга в Пруссии 23 января 1862. Тут же окончил гимназию Вильзельма и Реферат Проблемы Гильберта и советская математика поступил в Кёнигсбергский институт, где сдружился с Германом Минковским и Адольфом Гурвицем. Вкупе они нередко совершали долгие «математические прогулки», где инициативно обсуждали решение научных заморочек. Позже Гильберт узаконил такие прогулки как неотъемлемую Реферат Проблемы Гильберта и советская математика часть обучения собственных студентов.

В 1885 году Гильберт защитил диссертацию по теории инвариантов, научным управляющим которой был Линдеман, а в будущем году стал доктором арифметики в Кёнигсберге. В наиблежайшие пару лет фундаментальные открытия Гильберта Реферат Проблемы Гильберта и советская математика в теории инвариантов выдвинули его в 1-ые ряды европейских математиков.

В 1895 году по приглашению Феликса Клейна Гильберт перебегает в Гёттингенский институт. На этой должности он оставался 35 лет, практически до конца жизни.

В Реферат Проблемы Гильберта и советская математика 1900 году на Втором Международном математическом конгрессе Гильберт определяет известный перечень 23 нерешённых заморочек арифметики, о которых дальше и речь пойдет.


§2. Препядствия Гильберта


“Кто из нас не желал бы приоткрыть заавесь, за которой укрыто Реферат Проблемы Гильберта и советская математика наше будущее, чтоб хоть одним взором просочиться в предстоящие успехи нашего познания и потаенны его развития в наиблежайшие столетия? Каковы будут те особые цели, которые поставят для себя ведущие математические разумы наиблежайшего поколения Реферат Проблемы Гильберта и советская математика? Какие новые способы и новые факты будут открыты в новеньком столетии на широком и богатом поле математической мысли? История учит, что развитие науки протекает безпрерывно. Мы знаем, что каждый век имеет Реферат Проблемы Гильберта и советская математика свои трудности, которые следующая эра либо решает, либо отодвигает в сторону как бесплодные, чтоб поменять их новыми. Чтоб представить для себя вероятный нрав развития арифметики в ближнем будущем, мы должны перебрать в нашем Реферат Проблемы Гильберта и советская математика воображении вопросы, которые еще остаются открытыми, оглядеть трудности, которые ставит современная наука, и решения которых мы ждем от грядущего. Таковой обзор заморочек кажется мне сейчас, на рубеже нового столетия, в особенности своевременным”. – Так начал Реферат Проблемы Гильберта и советская математика собственный доклад Д. Гильберт на втором математическом конгрессе восьмого августа 1900 года на заседании пятой и 6-ой секций.

1-ые 6 заморочек доклада Гильберта относятся к обоснованию разных математических дисциплин, последующие девять Реферат Проблемы Гильберта и советская математика — к более особым вопросам алгебры, алгебраической геометрии и теории чисел, другие восемь — к теории функций, дифференциальным уравнениям и вариационному исчислению.

Необходимо подчеркнуть, что некие из этих заморочек были поставлены за длительное время до Гильберта. Так Реферат Проблемы Гильберта и советская математика, 1-ая в перечне — неувязка континуума — была поставлена Г. Кантором в 1878 году, вопросы, относящиеся к третьей дилемме, дискуссировались еще К. Гауссом в его переписке с Герлингом. Что касается вопросов, составляющих содержание восьмой Реферат Проблемы Гильберта и советская математика задачи, то какой-то из них — догадка о нулях

дзета-функции — был поставлен Б. Риманом в 1859 году, другой, называемый догадкой Гольдбаха, — еще в 1742 году в письме последнего к Л. Эйлеру, в конце Реферат Проблемы Гильберта и советская математика концов, 21-я неувязка — задачка, выдвинутая Б. Риманом в 1857 году. Другие трудности, создателем которых был сам Гильберт, составляют только часть задач, поставленных им к тому времени. Эти происшествия подчеркивают особенный нрав выбора Реферат Проблемы Гильберта и советская математика заморочек, содержащихся в докладе, — тут только те более принципиальные, по воззрению Гильберта, задачки, которые стояли тогда перед арифметикой, размышления над которыми могли посодействовать “представить для себя вероятный нрав развития математического познания в ближнем будущем Реферат Проблемы Гильберта и советская математика”.

На данное время, уже 113 лет спустя озвучки заморочек, не решены две именитые препядствия. А конкретно восьмая (о нулях дзета-функции Римана) и шестнадцатая (о предельных циклах). Ученые во всего мира задумываются над решением Реферат Проблемы Гильберта и советская математика данных заморочек, но пока не находят решения, и прогнозы пока не очень ясные.

Из всех заморочек только двенадцать заморочек решено, из их две опровергнуты. Так же три требуют уточнения формулировки Реферат Проблемы Гильберта и советская математика, и одна неразрешаема.

Существует ещё увлекательный факт, что вначале было 24 препядствия Гильберта. Но в процессе подготовки к докладу Гильберт отказался от какой-то из них. Задачка была обнаружина 100 лет спустя, германским историком в Реферат Проблемы Гильберта и советская математика заметках Гильберта. Эта задачка была связана с теорией доказательств аспекта обычных и общих способов. В принципе эта задачка тоже является нерешенной, но о ней никто официально не гласил. И как следует не пробовали Реферат Проблемы Гильберта и советская математика ее решать.




§3. Вклад русских математиков в решение заморочек Гильберта


Так же в решении этих заморочек, кроме многих профессиональных математиков из разных государств мира и самого Гильберта, учавствовали и российские арифметики Реферат Проблемы Гильберта и советская математика. Наша родина в то время ещё не была математической державой, как Франция либо Германия, но уже обладала математическими школами. Российские делегации на конгрессах были не большенными, кое-где 9 человек. А это не много Реферат Проблемы Гильберта и советская математика, по сопоставлению с Германией (25) и Францией (90). На данном конгрессе делегация выступила только с одним сообщением «Об исчезновении функции Н нескольких переменных».

Первой работой в Рф, посвящённой решению заморочек Гильберта, считается работа Реферат Проблемы Гильберта и советская математика Кагана 1903 года над третьей неувязкой. Хоть она и не была решена, но исследования существенно упростили докозательство. Конкретно с этой трудности и началось в Рф активное роль в их решении.

А уже спустя год юный ученый Реферат Проблемы Гильберта и советская математика, в последствии академик, Беренштейн вполне отдал решение девятнадцатой дилемме. Разработка этих заморочек и принесла определенную известность русским математикам, потому что ранее о их не достаточно что знали.

В протяжении Реферат Проблемы Гильберта и советская математика всего двадцатого века ученые решали препядствия с различным фуррором. Так в 1929 года Гельфонд отдал частичное решение седьмой задачи Гильберта, а в 1934 году отдал окончательное ее решение. Над данной неувязкой трудились и равномерно приходили к выводам Реферат Проблемы Гильберта и советская математика некие германские арифметики. Конкретно благодаря совместной работе ученых и была подтверждена седьмая неувязка, как и многие другие.

Восьмая неувязка Гильберта состоит из нескольких задач, относящихся к теории обычных чисел. Каждый Реферат Проблемы Гильберта и советская математика приобретенный тут новый факт был событием чрезвычайной значимости. Одна из этих задач — так именуемая неувязка Гольдбаха: обосновать, что всякое целое число, большее либо равное 6 является суммой 3-х обычных.

Просто отыскать требуемые разложения для маленьких Реферат Проблемы Гильберта и советская математика чисел:

6 = 2 + 2 + 2,

7 = 3 + 2 + 2,

15 = 3 + 5 + 7.

Но инспектировать эту догадку на огромных чисел длительное время не удавалось. К решению препядствия не удавалось отыскать никаких подходов. Дошло до того, что на Международном конгрессе математиков 1912 года Реферат Проблемы Гильберта и советская математика был доклад о неосуществимом решении данной препядствия. Тем паче сенсационным стал итог восхитительного русского математика академика И. М. Виноградова, смогшего в 1937 году решить делему для нечетных чисел. Этот итог, также способ его получения относят к Реферат Проблемы Гильберта и советская математика числу более выдающихся математических достижений XX века. Способ этот удачно применялся в предстоящем для решения многих задач теории чисел. В 1946 году академик Ю. В. Линник отдал другое подтверждение аксиоме И Реферат Проблемы Гильберта и советская математика. М. Виноградова с привлечением способов теории функций всеохватывающего переменного.

Можноподробно говорить о многих Русских ученых, которые занесли собственный вклад в решении этих заморочек, так как даже маленькая находка в решении препядствия Реферат Проблемы Гильберта и советская математика уже много значила и приближала к её решению.


§4. Препядствия, решенные русскими математиками


Перечень заморочек, решенных совесткимим математиками, либо к решению которых они приблизились:

  1. Исследование В. Ф. Кагана 1903 года, который существенно уменьшил и упростил решение третьей Реферат Проблемы Гильберта и советская математика задачи Гильберта;

  2. В 1904 году С. Н. Бернштейн отдал решение девятнадцатой трудности

  3. Им в работах 1908—1909 годов были получены принципиальные результаты, связанные с двадцатой неувязкой;

  4. В 1929 году А. О. Гельфонд отдал частичное Реферат Проблемы Гильберта и советская математика решение седьмой трудности Гильберта;

  5. И. Г. Петровский занимался шестнадцатой неувязкой Гильберта и в 1933 году он решил одну из этих задач;

  6. В 1934 году А. О. Гельфонд отдал окончательное решение седьмой трудности;

  7. Делали успехи Реферат Проблемы Гильберта и советская математика в решение пятой трудности Л. С. Понтрягин и А. И. Мальцев, доказавшие делему соответственно в 1934 и 1946 года для очень принципиальных случаев, хоть и не решили её стопроцентно;

  8. Результаты по девятнадцатой дилемме были получены в 1937 году Реферат Проблемы Гильберта и советская математика И. Г. Петровским;

  9. И. М. Виноградов в 1937 году решил часть восьмой задачи для нечетных чисел;

  10. Одно из самых восхитительных доказательств 2-ой задачи получил в 1943 году академик П. С. Новиков;

  11. В работе Реферат Проблемы Гильберта и советская математика 1949 года (вместе с О. А. Олейник) И. Г. Петровский обобщил собственный итог по девятнадцатой дилемме;

  12. В 1954 году академиком А. Н. Колмогоровым и В. И. Арнольдом были достигнуты успехи в решении тринадцатой трудности Реферат Проблемы Гильберта и советская математика;

  13. В 1960 году ленинградскими математиками О. А. Ладыженской и Н. Н. Уральцевой было получено “смыкание” результатов по девятнадцатой и двадцатой дилеммам Гильберта;

  14. Десятую делему совсем решил Ю. В. Матиясевич в 1970 году;



Заключение


Препядствия Гильберта Реферат Проблемы Гильберта и советская математика – одна из самых сложных задач глобальной арифметики. Но их решение посодействовало развить арифметику Рф практически из ничего и до глобальной известности. Если сначала XX века были известны только несколько математиков Реферат Проблемы Гильберта и советская математика, то к концу Россию знали как величавую математическую державу. Были образованы школы и институты с математическими направлениями. Математика находится на данный момент в стадии бурного развития, она повсевременно ставит перед учеными новые Реферат Проблемы Гильберта и советская математика и новые препядствия. Ну и многие старенькые (в том числе некие из заморочек Гильберта) до сего времени не отыскали собственного решения. Многие лицезреют арифметику как «мертвую науку», но это не так. Арифметики повсевременно ее развивают Реферат Проблемы Гильберта и советская математика.

И наличие определенных заморочек указывает, что у арифметики тоже есть своя история. При этом изучая данные задачи я сообразила, что эта история очень увлекательная. Я себе выяснила много нового, для Реферат Проблемы Гильберта и советская математика многих математика – это просто набор формул и доказательств, теорем и аксиом. Итак вот, математика это жива наука. Как мир живет и каждый денек заходит в историю, так и математика пишет свою историю.

Так же Реферат Проблемы Гильберта и советская математика я увидела, как много значил ХХ век для арифметики, а а именно для арифметики в Рф. Ведь настолько не мало поменялось за это столетие. Произошел неописуемый скачек в науке Реферат Проблемы Гильберта и советская математика, в том числе и благодаря русским математикам.


Перечень литературы

  1. Болибрух А. А. Бибиотека «Математическое просвещение» Выпуск 2. «Проблемы Гильберта (100 лет спустя)». // Москва, 1999 год.

  2. Демидов С. Научно-популярный физико-математический журнальчик "Квант". // Москва, Ноябрь, 1977 год.




referat-po-kursu-ekonomicheskaya-teoriya-po-teme-predpriyatie-firma.html
referat-po-kursu-elektronnie-pribori-vichislitelnoj-tehniki-na-temu-principi-raboti-zhestkih-diskov.html
referat-po-kursu-grazhdanskoe-pravo.html